Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} \sqrt{6 x - 5}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 2} 6 x - 5}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2} 6 x - lim_{x \to 2} 5}$

Этап 1.3

Вынесем член $6$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{6 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 5}$

Этап 1.4

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$\sqrt{6 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 5}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\sqrt{6 \cdot 2 - 1 \cdot 5}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\sqrt{12 - 1 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\sqrt{12 - 5}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $12$ .

$\sqrt{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{7}$

Десятичная форма:

$2.64575131 \dots$