Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{10 x + 7}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + 7}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + lim_{x \to 2} 7}$

Этап 1.3

Вынесем член $10$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 7}$

Этап 1.4

Найдем предел $7$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + 7}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\sqrt[3]{10 \cdot 2 + 7}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $10$ на $2$ .

$\sqrt[3]{20 + 7}$

Этап 3.2

Добавим $20$ и $7$ .

$\sqrt[3]{27}$

Этап 3.3

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3$