Математический анализ Примеры

$2 x + y = 2$ , $4 x + 2 y = 4$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 - 2 x$

$4 x + 2 y = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $2 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $4 x + 2 y = 4$ на $2 - 2 x$ .

$4 x + 2 (2 - 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 x + 2 (2 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 2 \cdot 2 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 4 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$4 x + 4 - 4 x = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 x + 4 - 4 x = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $4 x + 4 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$0 + 4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

$4 = 4$

$y = 2 - 2 x$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = 2 - 2 x$

Этап 4