Математический анализ Примеры

$y = x + 2$ , $y = x^{2}$

Этап 1

Чтобы найти объем пространственной фигуры, сначала определим площадь каждого среза, а затем проинтегрируем по всему диапазону. Каждый срез имеет форму круга с радиусом $f (x)$ и площадью $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{- 1}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ , где $f (x) = x + 2$ и $g (x) = x^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x + 2)}^{2}$ в виде $(x + 2) (x + 2)$ .

$V = (x + 2) (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.2

Развернем $(x + 2) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$V = x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$V = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$V = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$V = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.3.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{4}$

Этап 3

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$V = π (\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 6

Поскольку $4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 7

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 9

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 10

Объединим $\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}$ и $4 x]_{- 1}^{2}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Этап 11

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{4} d x)$

Этап 12

По правилу степени интеграл $x^{4}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{2}))$

Этап 13

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Этап 13.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $2$ и в $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Этап 13.2.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$ в $2$ и в $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Этап 13.2.3

Найдем значение $\frac{x^{5}}{5}$ в $2$ и в $- 1$ .

$V = π (4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$V = π (4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$V = π (4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.2.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$V = π (4 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$V = π (4 (2 - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.5

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$V = π (4 (\frac{4 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.7.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$V = π (4 (\frac{3}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.8

Объединим $4$ и $\frac{3}{2}$ .

$V = π (\frac{4 \cdot 3}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.9

Умножим $4$ на $3$ .

$V = π (\frac{12}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.10

Сократим общий множитель $12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.10.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.10.2.2

Сократим общий множитель.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.10.2.3

Перепишем это выражение.

$V = π (\frac{6}{1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.10.2.4

Разделим $6$ на $1$ .

$V = π (6 + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.11

Возведем $2$ в степень $3$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.12

Умножим $4$ на $2$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.13

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.14

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (6 + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.16.1

Умножим $8$ на $3$ .

$V = π (6 + \frac{8 + 24}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.16.2

Добавим $8$ и $24$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.17

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{- 1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.19

Умножим $4$ на $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.20

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.21

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.22

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 4 \cdot 3}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.23

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.23.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 12}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.23.2

Вычтем $12$ из $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.24

Вынесем знак минуса перед дробью.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.25

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + 1 (\frac{13}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.26

Умножим $\frac{13}{3}$ на $1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.27

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (6 + \frac{32 + 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.28

Добавим $32$ и $13$ .

$V = π (6 + \frac{45}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.29

Сократим общий множитель $45$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.29.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.29.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.29.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 (1)} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.29.2.2

Сократим общий множитель.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.29.2.3

Перепишем это выражение.

$V = π (6 + \frac{15}{1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.29.2.4

Разделим $15$ на $1$ .

$V = π (6 + 15 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.30

Добавим $6$ и $15$ .

$V = π (21 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.31

Возведем $2$ в степень $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Этап 13.2.4.32

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{- 1}{5}))$

Этап 13.2.4.33

Вынесем знак минуса перед дробью.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Этап 13.2.4.34

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + 1 (\frac{1}{5})))$

Этап 13.2.4.35

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Этап 13.2.4.36

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (21 - \frac{32 + 1}{5})$

Этап 13.2.4.37

Добавим $32$ и $1$ .

$V = π (21 - \frac{33}{5})$

Этап 13.2.4.38

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$V = π (21 \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{5})$

Этап 13.2.4.39

Объединим $21$ и $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{21 \cdot 5}{5} - \frac{33}{5})$

Этап 13.2.4.40

Объединим числители над общим знаменателем.

$V = π (\frac{21 \cdot 5 - 33}{5})$

Этап 13.2.4.41

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.4.41.1

Умножим $21$ на $5$ .

$V = π (\frac{105 - 33}{5})$

Этап 13.2.4.41.2

Вычтем $33$ из $105$ .

$V = π (\frac{72}{5})$

Этап 13.2.4.42

Объединим $π$ и $\frac{72}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 72}{5}$

Этап 13.2.4.43

Перенесем $72$ влево от $π$ .

$V = \frac{72 π}{5}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$V = \frac{72 π}{5}$

Десятичная форма:

$V = 45.23893421 \dots$

Этап 15