Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $t$ к $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 1.2

Найдем предел $6$ , который является константой по мере приближения $t$ к $8$ .

$\frac{6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 1.3

Внесем предел под знак экспоненты.

$\frac{6 + {0.4}^{lim_{t \to 8} t}}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 2

Найдем предел $t$ , подставив значение $8$ для $t$ .

$\frac{6 + {0.4}^{8}}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $0.4$ в степень $8$ .

$\frac{6 + 0.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $0.00065536$ .

$\frac{6.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$