Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x}{\tan (x)}$

Этап 1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{2 \cdot 0}{\tan (x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{0}{\tan (x)}$

Этап 3.2

Разделим дроби.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Этап 3.3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3.4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.5

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (x)$

Этап 3.6

Разделим $0$ на $1$ .

$0 \cot (x)$

Этап 3.7

Умножим $0$ на $\cot (x)$ .

$0$