Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x}{\cot (6 x)}$

Этап 1

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x}{\cot (6 x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{2 \cdot 0}{\cot (6 x)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{0}{\cot (6 x)}$

Этап 3.2

Разделим дроби.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (6 x)}$

Этап 3.3

Выразим $\cot (6 x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (6 x)}{\sin (6 x)}}$

Этап 3.4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (6 x)}{\sin (6 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (6 x)}{\cos (6 x)}$

Этап 3.5

Переведем $\frac{\sin (6 x)}{\cos (6 x)}$ в $\tan (6 x)$ .

$\frac{0}{1} \tan (6 x)$

Этап 3.6

Разделим $0$ на $1$ .

$0 \tan (6 x)$

Этап 3.7

Умножим $0$ на $\tan (6 x)$ .

$0$