Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{8}{x}$ , $g (x) = 4 - x^{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (4 - x^{2})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{4 - x^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{2^{2} - x^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{(2 + x) (2 - x)}$