Математический анализ Примеры

$f (x) = 5 x^{4}$ , $F (x) = a x^{5}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (F (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (a x^{5})$ , подставив значение $F$ в $f$ .

$f (a x^{5}) = 5 {(a x^{5})}^{4}$

Этап 3

Применим правило умножения к $a x^{5}$ .

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} {(x^{5})}^{4})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} x^{5 \cdot 4})$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} x^{20})$

$f (a x^{5}) = 5 a^{4} x^{20}$