Математический анализ Примеры

$f (x) = 32 x^{3}$ , $F (x) = a x^{4}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (F (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (a x^{4})$ , подставив значение $F$ в $f$ .

$f (a x^{4}) = 32 {(a x^{4})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $a x^{4}$ .

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} {(x^{4})}^{3})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{4 \cdot 3})$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{12})$

$f (a x^{4}) = 32 a^{3} x^{12}$