Математический анализ Примеры

$f (x) = \sqrt{x + 2}$ , $g (x) = 8 x^{2} - 14$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (8 x^{2} - 14)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{(8 x^{2} - 14) + 2}$

Этап 3

Добавим $- 14$ и $2$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{8 x^{2} - 12}$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{2} - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) - 12}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{2^{2} (2 x^{2} - 3)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (8 x^{2} - 14) = 2 \sqrt{2 x^{2} - 3}$