Математический анализ Примеры

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Этап 1.3

Возведем $16$ в степень $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $65536$ .

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Этап 2.6

Перепишем это выражение.

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

Этап 3

Объединим $32768$ и $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ .

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $32768$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $32768 (2 + \ln (16))$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $8192 (2 + \ln (16))$ на $1$ .

$8192 (2 + \ln (16))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

Этап 6

Умножим $8192$ на $2$ .

$16384 + 8192 \ln (16)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$16384 + 8192 \ln (16)$

Десятичная форма:

$39097.04681258 \dots$