Математический анализ Примеры

$2 \ln (y)$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$y^{2} = 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 1.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 1.3

Вертикальная асимптота возникает в $y = 0$ .

Вертикальная асимптота: $y = 0$

Этап 2

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим.

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 2.2.2

Окончательный ответ: $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 2.3

Преобразуем $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 3

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (2) = e, - e$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $e, - e$ .

$e, - e$

Этап 3.3

Преобразуем $e, - e$ в десятичное представление.

$y = e, - e$

Этап 4

Найдем точку в $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $3$ .

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем $e^{2}$ за скобки.

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 4.2.3

Вынесем $e^{2}$ за скобки.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Этап 4.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 4.2.5

Окончательный ответ: $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 4.3

Преобразуем $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 5

Найдем точку в $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 5.2.3

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Этап 5.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Этап 5.2.5

Окончательный ответ: $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Этап 5.3

Преобразуем $e^{2}, - e^{2}$ в десятичное представление.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Этап 6

Найдем точку в $x = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $5$ .

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 6.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перепишем $e^{5}$ в виде ${(e^{2})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем $e^{4}$ за скобки.

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 6.2.1.2

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 6.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 6.2.3

Перепишем $e^{5}$ в виде ${(e^{2})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем $e^{4}$ за скобки.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Этап 6.2.3.2

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Этап 6.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 6.2.5

Окончательный ответ: $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 6.3

Преобразуем $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 7

Найдем точку в $x = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $6$ .

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 7.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 7.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 7.2.3

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Этап 7.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Этап 7.2.5

Окончательный ответ: $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Этап 7.3

Преобразуем $e^{3}, - e^{3}$ в десятичное представление.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Этап 8

Найдем точку в $x = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $7$ .

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 8.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Перепишем $e^{7}$ в виде ${(e^{3})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Вынесем $e^{6}$ за скобки.

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 8.2.1.2

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 8.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 8.2.3

Перепишем $e^{7}$ в виде ${(e^{3})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.3.1

Вынесем $e^{6}$ за скобки.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Этап 8.2.3.2

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Этап 8.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 8.2.5

Окончательный ответ: $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 8.3

Преобразуем $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 9

Найдем точку в $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $8$ .

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 9.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 9.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 9.2.3

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Этап 9.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Этап 9.2.5

Окончательный ответ: $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Этап 9.3

Преобразуем $e^{4}, - e^{4}$ в десятичное представление.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Этап 10

Найдем точку в $x = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $9$ .

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 10.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Перепишем $e^{9}$ в виде ${(e^{4})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Вынесем $e^{8}$ за скобки.

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 10.2.1.2

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 10.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 10.2.3

Перепишем $e^{9}$ в виде ${(e^{4})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.1

Вынесем $e^{8}$ за скобки.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Этап 10.2.3.2

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Этап 10.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 10.2.5

Окончательный ответ: $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 10.3

Преобразуем $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 11

Найдем точку в $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $10$ .

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 11.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Перепишем $e^{10}$ в виде ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 11.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 11.2.3

Перепишем $e^{10}$ в виде ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Этап 11.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Этап 11.2.5

Окончательный ответ: $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Этап 11.3

Преобразуем $e^{5}, - e^{5}$ в десятичное представление.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Этап 12

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Этап 12.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Упростим.

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 12.2.2

Окончательный ответ: $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 12.3

Преобразуем $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Этап 13

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Этап 13.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Этап 13.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (2) = e, - e$

Этап 13.2.3

Окончательный ответ: $e, - e$ .

$e, - e$

Этап 13.3

Преобразуем $e, - e$ в десятичное представление.

$y = e, - e$

Этап 14

Найдем точку в $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $3$ .

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 14.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Вынесем $e^{2}$ за скобки.

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 14.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Этап 14.2.3

Вынесем $e^{2}$ за скобки.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Этап 14.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 14.2.5

Окончательный ответ: $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 14.3

Преобразуем $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Этап 15

Найдем точку в $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 15.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 15.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Этап 15.2.3

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Этап 15.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Этап 15.2.5

Окончательный ответ: $e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Этап 15.3

Преобразуем $e^{2}, - e^{2}$ в десятичное представление.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Этап 16

Найдем точку в $x = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $5$ .

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 16.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Перепишем $e^{5}$ в виде ${(e^{2})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1.1

Вынесем $e^{4}$ за скобки.

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 16.2.1.2

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 16.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Этап 16.2.3

Перепишем $e^{5}$ в виде ${(e^{2})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.3.1

Вынесем $e^{4}$ за скобки.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Этап 16.2.3.2

Перепишем $e^{4}$ в виде ${(e^{2})}^{2}$ .

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Этап 16.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 16.2.5

Окончательный ответ: $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 16.3

Преобразуем $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Этап 17

Найдем точку в $x = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $6$ .

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 17.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 17.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Этап 17.2.3

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Этап 17.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Этап 17.2.5

Окончательный ответ: $e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Этап 17.3

Преобразуем $e^{3}, - e^{3}$ в десятичное представление.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Этап 18

Найдем точку в $x = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $7$ .

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 18.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Перепишем $e^{7}$ в виде ${(e^{3})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1.1

Вынесем $e^{6}$ за скобки.

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 18.2.1.2

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 18.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Этап 18.2.3

Перепишем $e^{7}$ в виде ${(e^{3})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.3.1

Вынесем $e^{6}$ за скобки.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Этап 18.2.3.2

Перепишем $e^{6}$ в виде ${(e^{3})}^{2}$ .

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Этап 18.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 18.2.5

Окончательный ответ: $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 18.3

Преобразуем $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Этап 19

Найдем точку в $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $8$ .

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 19.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.2.1

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 19.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Этап 19.2.3

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Этап 19.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Этап 19.2.5

Окончательный ответ: $e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Этап 19.3

Преобразуем $e^{4}, - e^{4}$ в десятичное представление.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Этап 20

Найдем точку в $x = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $9$ .

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 20.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.1

Перепишем $e^{9}$ в виде ${(e^{4})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.1.1

Вынесем $e^{8}$ за скобки.

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 20.2.1.2

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 20.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Этап 20.2.3

Перепишем $e^{9}$ в виде ${(e^{4})}^{2} e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.3.1

Вынесем $e^{8}$ за скобки.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Этап 20.2.3.2

Перепишем $e^{8}$ в виде ${(e^{4})}^{2}$ .

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Этап 20.2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 20.2.5

Окончательный ответ: $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 20.3

Преобразуем $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ в десятичное представление.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Этап 21

Найдем точку в $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $10$ .

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 21.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.2.1

Перепишем $e^{10}$ в виде ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 21.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Этап 21.2.3

Перепишем $e^{10}$ в виде ${(e^{5})}^{2}$ .

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Этап 21.2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Этап 21.2.5

Окончательный ответ: $e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Этап 21.3

Преобразуем $e^{5}, - e^{5}$ в десятичное представление.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Этап 22

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $y = 0$ и точек $(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ .

Вертикальная асимптота: $y = 0$

Этап 23