Математический анализ Примеры

$e^{3 \ln (x - 1)}$

Этап 1

Упростим $3 \ln (x - 1)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$e^{\ln ({(x - 1)}^{3})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

${(x - 1)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 4.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Этап 4.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$