Математический анализ Примеры

\frac{e^{x} + x^{3} \ln (x)}{e^{x} - \ln (x)}

$\frac{e^{x} + x^{3} \ln (x)}{e^{x} - \ln (x)}$

Этап 1

Найдем, где выражение

\frac{e^{x} + x^{3} \ln (x)}{e^{x} - \ln (x)}

$\frac{e^{x} + x^{3} \ln (x)}{e^{x} - \ln (x)}$ не определено.

x \leq 0

$x \leq 0$

Этап 2

Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечного разрыва непрерывности.

Нет вертикальных асимптот

Этап 3

Поскольку предел не существует, горизонтальных асимптот нет.

Нет горизонтальных асимптот

Этап 4

У логарифмических и тригонометрических функций нет наклонных асимптот.

Нет наклонных асимптот

Этап 5

Это множество всех асимптот.

Нет вертикальных асимптот

Нет горизонтальных асимптот

Этап 6