Математический анализ Примеры

$\ln ({(t)}^{2})$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x^{2} = 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Вертикальная асимптота возникает в $x = 0$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

Этап 2

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \ln ({(t)}^{2})$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$f (1) = \ln (t^{2})$

Этап 2.2.2

Окончательный ответ: $\ln (t^{2})$ .

$\ln (t^{2})$

Этап 2.3

Преобразуем $\ln (t^{2})$ в десятичное представление.

$y = \ln (t^{2})$

Этап 3

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = 0$ и точек $(1, \ln (t^{2})), (2, \ln (t^{2})), (3, \ln (t^{2}))$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & \ln (t^{2}) \\ 2 & \ln (t^{2}) \\ 3 & \ln (t^{2}) \end{array}$

Этап 4