Математический анализ Примеры

$\log_{a} (\frac{1}{a})$

Этап 1

Перепишем $\frac{1}{a}$ в виде $1 a^{- 1}$ .

$\log_{a} (1 a^{- 1})$

Этап 2

Перепишем $\log_{a} (1 a^{- 1})$ в виде $\log_{a} (1) + \log_{a} (a^{- 1})$ .

$\log_{a} (1) + \log_{a} (a^{- 1})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log_{a} (1) - \log_{a} (a)$

Этап 4

Логарифм $a$ по основанию $a$ равен $1$ .

$\log_{a} (1) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{a} (1) - 1$

Этап 6

Логарифм $1$ по основанию $a$ равен $0$ .

$0 - 1$

Этап 7

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1$