Математический анализ Примеры

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

Этап 1

Объединим $\log_{8} (4 a)$ и $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{\log_{8} (4 a) (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (4 a)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$

Этап 3

Вынесем множитель $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ из $\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a)}{\log (8)} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

Этап 4

Умножим $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ на $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$ .

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{c^{4} \log (8)}$