Математический анализ Примеры

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $110$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

Этап 2

Объединим $\frac{\ln (0.5)}{3}$ и $11$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

Этап 3

Изменим порядок $\ln (0.5)$ и $11$ .

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

Этап 4

Упростим $11 \cdot \ln (0.5)$ путем переноса $11$ под логарифм.

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ .

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

Этап 6

Упростим $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

Этап 7

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

Этап 8.2

Объединим $11$ и $\frac{1}{3}$ .

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

Этап 9

Возведем $0.5$ в степень $\frac{11}{3}$ .

$60 \cdot 0.07874506$

Этап 10

Умножим $60$ на $0.07874506$ .

$4.72470393$