Математический анализ Примеры

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

Этап 1

Упростим $2 \log_{5} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

Этап 3

Перепишем $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$