Математический анализ Примеры

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ в виде $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $\frac{17}{2}$ из степени.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{17}{2}$ на $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

Этап 5

Чтобы записать $\ln (\sqrt{e})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\ln (\sqrt{e})$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Десятичная форма:

$9$