Математический анализ Примеры

$\ln (e^{- 8} e^{4})$

Этап 1

Перепишем $\ln (e^{- 8} e^{4})$ в виде $\ln (e^{- 8}) + \ln (e^{4})$ .

$\ln (e^{- 8}) + \ln (e^{4})$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 8$ из степени.

$- 8 \ln (e) + \ln (e^{4})$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 8 \cdot 1 + \ln (e^{4})$

Этап 4

Умножим $- 8$ на $1$ .

$- 8 + \ln (e^{4})$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $\ln (e^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$- 8 + 4 \ln (e)$

Этап 5.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 8 + 4 \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $1$ .

$- 8 + 4$

Этап 6

Добавим $- 8$ и $4$ .

$- 4$