Математический анализ Примеры

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{30}{142}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $142$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

Этап 3

Разделим каждый член $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ на $- 0.03$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ на $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 0.03$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

Этап 3.3.2

Заменим $e$ приближением.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

Этап 3.3.3

Разделим $15$ на $71$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

Этап 3.3.4

Логарифм $0.2112676$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $- 1.55462967$ .

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

Этап 3.3.5

Разделим $- 1.55462967$ на $0.03$ .

$t = - - 51.82098919$

Этап 3.3.6

Умножим $- 1$ на $- 51.82098919$ .

$t = 51.82098919$