Математический анализ Примеры

$\frac{\ln (4)}{8} = r$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $r = \frac{\ln (4)}{8}$ .

$r = \frac{\ln (4)}{8}$

Этап 2

Упростим $\frac{\ln (4)}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$r = \frac{\ln (2^{2})}{8}$

Этап 2.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$r = \frac{2 \ln (2)}{8}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \ln (2)$ .

$r = \frac{2 (\ln (2))}{8}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$r = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 4}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$r = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 4}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$r = \frac{\ln (2)}{4}$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{\ln (2)}{4}$ в виде $\frac{1}{4} \ln (2)$ .

$r = \frac{1}{4} \ln (2)$

Этап 2.5

Упростим $\frac{1}{4} \ln (2)$ путем переноса $\frac{1}{4}$ под логарифм.

$r = \ln (2^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \ln (2^{\frac{1}{4}})$

Десятичная форма:

$r = 0.17328679 \dots$