Математический анализ Примеры

$0.775 = 0.0563 x^{0.9686}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ .

$0.0563 x^{0.9686} = 0.775$

Этап 2

Разделим каждый член $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ на $0.0563$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ на $0.0563$ .

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.0563$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{0.9686}$ на $1$ .

$x^{0.9686} = \frac{0.775}{0.0563}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0.775$ на $0.0563$ .

$x^{0.9686} = 13.76554174$

Этап 3

Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой $4$ цифр, поместим десятичное число над $10^{4}$ $(10000)$ . Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.

$x^{0 \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Этап 3.2

Сократим дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Преобразуем $0 \frac{9686}{10000}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$x^{0 + \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Этап 3.2.1.2

Добавим $0$ и $\frac{9686}{10000}$ .

$x^{\frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $9686$ и $10000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $9686$ .

$x^{\frac{2 (4843)}{10000}} = 13.76554174$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10000$ .

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{4843}{5000}} = 13.76554174$

Этап 4

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{0.9686}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим ${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4843}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.1.1.1.2

Сократим общий множитель $0.9686$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $0.9686$ из $4843$ .

$x^{\frac{0.9686 (5000)}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{0.9686 \cdot 5000}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{5000}{5000}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.1.1.1.3

Разделим $5000$ на $5000$ .

$x^{1} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.1.1.2

Упростим.

$x = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим $1$ на $0.9686$ .

$x = {13.76554174}^{1.03241792}$

Этап 5.2.1.2

Возведем $13.76554174$ в степень $1.03241792$ .

$x = 14.98685899$