Математический анализ Примеры

$v (6) = 58 (1 - e^{- 0.24 \cdot 6})$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.24$ на $6$ .

$v (6) = 58 (1 - e^{- 1.44})$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$v (6) = 58 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$v (6) = 58 \cdot 1 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Этап 1.4

Умножим $58$ на $1$ .

$v (6) = 58 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Этап 1.5

Умножим $58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $58$ .

$v (6) = 58 - 58 \frac{1}{e^{1.44}}$

Этап 1.5.2

Объединим $- 58$ и $\frac{1}{e^{1.44}}$ .

$v (6) = 58 + \frac{- 58}{e^{1.44}}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$

Этап 2

Разделим каждый член $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ на $6$ .

$\frac{v (6)}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v \cdot 6}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $58$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$v = \frac{2 (29)}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Этап 2.3.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$v = \frac{29}{3} - \frac{58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{58}{e^{1.44}}$ в числитель.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 2.3.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 58$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 (- 29)}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 2.3.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.3.4

Сократим общий множитель.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.3.5

Перепишем это выражение.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.3.1.4

Умножим $\frac{- 29}{e^{1.44}}$ на $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44} \cdot 3}$

Этап 2.3.1.5

Перенесем $3$ влево от $e^{1.44}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{3 \cdot e^{1.44}}$

Этап 2.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Десятичная форма:

$v = 7.37636499 \dots$