Математический анализ Примеры

$\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n} = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ .

$x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n}$

Этап 2.2

Умножим $n^{\frac{1}{2}}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $n^{\frac{1}{2}}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n^{1}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + 1}}$

Этап 2.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Этап 2.2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.3

Умножим $1$ на $1$ .

$x = \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$