Математический анализ Примеры

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ .

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

Этап 2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

Этап 3

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим ${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим правило умножения к $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.1.1.2

Возведем $- 30$ в степень $2$ .

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.1.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.1.1.4

Упростим.

$900 x = {(- 9)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$900 x = 81$

Этап 5

Разделим каждый член $900 x = 81$ на $900$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $900 x = 81$ на $900$ .

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $900$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{81}{900}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $81$ и $900$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$x = \frac{9 (9)}{900}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $900$ .

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{100}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{9}{100}$

Десятичная форма:

$x = 0.09$