Математический анализ Примеры

$0 = 1 - \frac{1}{95} x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1 - \frac{1}{95} x^{2} = 0$ .

$1 - \frac{1}{95} x^{2} = 0$

Этап 2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{95}$ .

$1 - \frac{x^{2}}{95} = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x^{2}}{95} = - 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 95$ .

$- 95 (- \frac{x^{2}}{95}) = - 95 \cdot - 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 95 (- \frac{x^{2}}{95})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $95$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{95}$ в числитель.

$- 95 \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $95$ из $- 95$ .

$95 (- 1) \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$95 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{2} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = - 95 \cdot - 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 95$ на $- 1$ .

$x^{2} = 95$

Этап 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{95}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{95}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{95}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{95}, - \sqrt{95}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{95}, - \sqrt{95}$

Десятичная форма:

$x = 9.74679434 \dots, - 9.74679434 \dots$