Математический анализ Примеры

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Найдем общий множитель $a^{\frac{1}{2}}$ , который присутствует в каждом члене.

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Подставим $u$ вместо $a^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} - (u) = 0$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x^{\frac{1}{2}}$ из обеих частей уравнения.

$y^{\frac{1}{2}} - u = - x^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2

Вычтем $y^{\frac{1}{2}}$ из обеих частей уравнения.

$- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$ на $- 1$ .

$\frac{- u}{- 1} = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{u}{1} = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$u = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Этап 3.2.3.1.2

Разделим $x^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$u = x^{\frac{1}{2}} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Этап 3.2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$u = x^{\frac{1}{2}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{1}$

Этап 3.2.3.1.4

Разделим $y^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$u = x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Подставим $x$ вместо $u$ .

$a^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$