Математический анализ Примеры

$x^{- 2} = 1$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x^{2}, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{2}$

Этап 3

Каждый член в $\frac{1}{x^{2}} = 1$ умножим на $x^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x^{2}} = 1$ на $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1 x^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$1 = x^{2}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} = 1$ .

$x^{2} = 1$

Этап 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Этап 4.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \pm 1$

Этап 4.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 1$

Этап 4.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 1$

Этап 4.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 1$