Математический анализ Примеры

$e^{- \frac{1}{x}} = e^{\frac{1}{6}}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$e^{- \frac{1}{x}} = e^{\frac{1}{6}}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- \frac{1}{x} = \frac{1}{6}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- 1 \cdot 6 = x \cdot 1$

Этап 3.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем уравнение в виде $x \cdot 1 = - 1 \cdot 6$ .

$x \cdot 1 = - 1 \cdot 6$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 1 \cdot 6$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$x = - 6$