Математический анализ Примеры

$\log_{5} (x - 7) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (x - 7) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$5^{2} = x - 7$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x - 7 = 5^{2}$ .

$x - 7 = 5^{2}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x - 7 = 25$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 25 + 7$

Этап 2.3.2

Добавим $25$ и $7$ .

$x = 32$