Математический анализ Примеры

$\log_{5} (p x) = b$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (p x) = b$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$5^{b} = p x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $p x = 5^{b}$ .

$p x = 5^{b}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $p x = 5^{b}$ на $p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $p x = 5^{b}$ на $p$ .

$\frac{p x}{p} = \frac{5^{b}}{p}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p x}{p} = \frac{5^{b}}{p}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5^{b}}{p}$