Математический анализ Примеры

$\sqrt[3]{x} + 1 - 2 = 0$

Этап 1

Решим относительно $\sqrt[3]{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из $1$ .

$\sqrt[3]{x} - 1 = 0$

Этап 1.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt[3]{x} = 1$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 1^{3}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 1^{3}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$x = 1^{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 1$