Математический анализ Примеры

$\sqrt{3} = x {(27)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x \cdot 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt{3}$ .

$x \cdot 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt{3}$

Этап 2

Разделим каждый член $x \cdot 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt{3}$ на $27^{\frac{1}{3}}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $x \cdot 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt{3}$ на $27^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 27^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{\sqrt{3}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 27^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{\sqrt{3}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.3.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 2.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 2.3.1.4

Найдем экспоненту.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.57735026 \dots$