Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 0.5$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$2 \cdot 1 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 0.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $0.5$ .

$2.5 + 2 \cdot 2 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$2.5 + 4 + 0.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.4

Добавим $4$ и $0.5$ .

$2.5 + 4.5 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.5

Добавим $2.5$ и $4.5$ .

$7 + 2 \cdot 3 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $3$ .

$7 + 6 + 0.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.7

Добавим $6$ и $0.5$ .

$7 + 6.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.8

Добавим $7$ и $6.5$ .

$13.5 + 2 \cdot 4 + 0.5$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $4$ .

$13.5 + 8 + 0.5$

Этап 2.10

Добавим $8$ и $0.5$ .

$13.5 + 8.5$

Этап 2.11

Добавим $13.5$ и $8.5$ .

$22$