Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{16} k$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим значения в формулу.

$\frac{16 (16 + 1)}{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $16 (16 + 1)$ .

$\frac{2 (8 (16 + 1))}{2}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (8 (16 + 1))}{2 (1)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (8 (16 + 1))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 (16 + 1)}{1}$

Этап 3.1.2.4

Разделим $8 (16 + 1)$ на $1$ .

$8 (16 + 1)$

$8 (16 + 1)$

$8 (16 + 1)$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $16$ и $1$ .

$8 \cdot 17$

Этап 3.2.2

Умножим $8$ на $17$ .

$136$

$136$

$136$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$