Математический анализ Примеры

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x^{2}$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{2}$

Этап 2

Каждый член в $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ умножим на $x^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ на $x^{2}$ .

$0.004 x \cdot x^{2} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$0.004 (x^{2} x) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$0.004 (x^{2} x^{1}) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$0.004 x^{2 + 1} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$0.004 x^{3} = 7263$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7263$ из обеих частей уравнения.

$0.004 x^{3} - 7263 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $0.004$ из $0.004 x^{3} - 7263$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $0.004$ из $0.004 x^{3}$ .

$0.004 (x^{3}) - 7263 = 0$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $0.004$ из $- 7263$ .

$0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750 = 0$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $0.004$ из $0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750$ .

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$

Этап 3.3

Разделим каждый член $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ на $0.004$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ на $0.004$ .

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $0.004$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x^{3} - 1815750$ на $1$ .

$x^{3} - 1815750 = \frac{0}{0.004}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $0$ на $0.004$ .

$x^{3} - 1815750 = 0$

Этап 3.4

Добавим $1815750$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 1815750$

Этап 3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1815750}$

Этап 3.6

Упростим $\sqrt[3]{1815750}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $1815750$ в виде $15^{3} \cdot 538$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $3375$ из $1815750$ .

$x = \sqrt[3]{3375 (538)}$

Этап 3.6.1.2

Перепишем $3375$ в виде $15^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{15^{3} \cdot 538}$

Этап 3.6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Десятичная форма:

$x = 121.99780521 \dots$