Математический анализ Примеры

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $r^{2} \cos^{2} (x) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{2} \cos^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{2} \sin^{2} (x)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x))$ .

$r^{2} (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1.1.4

Переставляем члены.

$r^{2} (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1.1.5

Применим формулу Пифагора.

$r^{2} \cdot 1 - 2 \sin (x) = 9$

Этап 1.1.6

Умножим $r^{2}$ на $1$ .

$r^{2} - 2 \sin (x) = 9$

Этап 2

Добавим $2 \sin (x)$ к обеим частям уравнения.

$r^{2} = 9 + 2 \sin (x)$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$