Математический анализ Примеры

x^{2} + y^{2} = r^{2}

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Этап 1

Вычтем

x^{2}

$x^{2}$ из обеих частей уравнения.

y^{2} = r^{2} - x^{2}

$y^{2} = r^{2} - x^{2}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}

$y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = r

$a = r$ и

b = x

$b = x$ .

y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$