Математический анализ Примеры

$180 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})) = 2 \cdot 180$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{65}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{65^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.1.2

Возведем $65$ в степень $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{4225}{a}) = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4225}{a}$ .

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$2 \frac{4225}{2 (a)} = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Этап 3.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4225}{a} = 2 \cdot 180$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $180$ .

$\frac{4225}{a} = 360$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a$

Этап 5

Каждый член в $\frac{4225}{a} = 360$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $\frac{4225}{a} = 360$ на $a$ .

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$4225 = 360 a$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $360 a = 4225$ .

$360 a = 4225$

Этап 6.2

Разделим каждый член $360 a = 4225$ на $360$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $360 a = 4225$ на $360$ .

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{4225}{360}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Сократим общий множитель $4225$ и $360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $4225$ .

$a = \frac{5 (845)}{360}$

Этап 6.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $360$ .

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Этап 6.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Этап 6.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{845}{72}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{845}{72}$

Десятичная форма:

$a = 11.736\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$a = 11 \frac{53}{72}$