Математический анализ Примеры

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

Этап 1

Умножим обе части на $x + c$ .

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $x + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a x + b = 2 (x + c)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (x + c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + b = 2 x + 2 c$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $2 x$ и $2 c$ .

$a x + b = 2 c + 2 x$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a x = 2 c + 2 x - b$

Этап 3.2

Разделим каждый член $a x = 2 c + 2 x - b$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $a x = 2 c + 2 x - b$ на $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

Этап 3.2.3.1.1.2

Разделим $2$ на $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

Этап 3.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$