Математический анализ Примеры

$36 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{9}{2}$ .

$36 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Этап 1.2

Перенесем $9$ влево от $x^{2}$ .

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $9 x$ из $36 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9 x$ из $36 x$ .

$9 x (4) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9 x$ из $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2}) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9 x$ из $9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2})$ .

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $4 - \frac{x}{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $4 - \frac{x}{2}$ к $0$ .

$4 - \frac{x}{2} = 0$

Этап 5.2

Решим $4 - \frac{x}{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} = - 4$

Этап 5.2.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot - 4$

Этап 5.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$x = 8$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$ верно.

$x = 0, 8$