Математический анализ Примеры

$4.9 = 4.74 + \log (\frac{x}{0.1})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$ .

$4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$

Этап 2

Перенесем все члены без $\log (\frac{x}{0.1})$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4.74$ из обеих частей уравнения.

$\log (\frac{x}{0.1}) = 4.9 - 4.74$

Этап 2.2

Вычтем $4.74$ из $4.9$ .

$\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$

Этап 3

Перепишем $\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{0.16} = \frac{x}{0.1}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$ .

$\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$

Этап 4.2

Умножим обе части уравнения на $0.1$ .

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Этап 4.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Этап 4.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Этап 4.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Упростим $0.1 \cdot 10^{0.16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Возведем $10$ в степень $0.16$ .

$x = 0.1 \cdot 1.44543977$

Этап 4.3.2.1.2

Умножим $0.1$ на $1.44543977$ .

$x = 0.14454397$