Математический анализ Примеры

$4 = {(x - 7)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${(x - 7)}^{2} = 4$ .

${(x - 7)}^{2} = 4$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \pm \sqrt{4}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 7 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 7 = \pm 2$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 7 = 2$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 7$

Этап 4.2.2

Добавим $2$ и $7$ .

$x = 9$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 7 = - 2$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + 7$

Этап 4.4.2

Добавим $- 2$ и $7$ .

$x = 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, 5$