Математический анализ Примеры

$4 x^{3} - 8 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{3} - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 8 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 x$ из $- 8 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 2) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x (x^{2}) + 4 x (- 2)$ .

$4 x (x^{2} - 2) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $x^{2} - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x^{2} - 2$ к $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Этап 4.2

Решим $x^{2} - 2 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 2$

Этап 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Этап 4.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

Этап 4.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

Этап 4.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 x (x^{2} - 2) = 0$ верно.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$