Математический анализ Примеры

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ .

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

Этап 2

Вычтем $0.075$ из $1$ .

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

Этап 3

Разделим каждый член $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ на $475800$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ на $475800$ .

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $475800$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${0.925}^{x}$ на $1$ .

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

Этап 5

Развернем $\ln ({0.925}^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

Этап 6

Разделим каждый член $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ на $\ln (0.925)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ на $\ln (0.925)$ .

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $\ln (0.925)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Десятичная форма:

$x = 167.68207285 \dots$