Математический анализ Примеры

$14 = 2 x (900 + 32 x - x^{2})$

Этап 1

Упростим $2 x (900 + 32 x - x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 = 2 x \cdot 900 + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $900$ на $2$ .

$14 = 1800 x + 2 x (32 x) + 2 x (- x^{2})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 x (- x^{2})$

Этап 1.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x \cdot x + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 (x \cdot x) + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$14 = 1800 x + 2 \cdot 32 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $32$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x)$

Этап 1.3.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1})$

Этап 1.3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{2 + 1}$

Этап 1.3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} + 2 \cdot - 1 x^{3}$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$14 = 1800 x + 64 x^{2} - 2 x^{3}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 18.00571665, 0.00777562$

Этап 3