Математический анализ Примеры

$- 2 x r^{- 2} + 4 p r = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 x \frac{1}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Этап 1.2

Умножим $- 2 x \frac{1}{r^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{r^{2}}$ .

$x \frac{- 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Этап 1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{- 2}{r^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Этап 1.3

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

Этап 2

Вычтем $4 p r$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ на $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 x}{r^{2}}}{- 1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{2 x}{r^{2}}}{1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{2 x}{r^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 4 p r}{- 1}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = - 1 \cdot (- 4 p r)$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 4 p r)$ в виде $- (- 4 p r)$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = - (- 4 p r)$

Этап 3.3.3

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} = 4 p r$

Этап 4

Умножим обе части на $r^{2}$ .

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x = 4 p r \cdot r^{2}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $r$ на $r^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перенесем $r^{2}$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r)$

Этап 5.2.1.2

Умножим $r^{2}$ на $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$2 x = 4 p (r^{2} r^{1})$

Этап 5.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x = 4 p r^{2 + 1}$

Этап 5.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x = 4 p r^{3}$

Этап 6

Разделим каждый член $2 x = 4 p r^{3}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $2 x = 4 p r^{3}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4 p r^{3}}{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 p r^{3}$ .

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 (1)}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2 p r^{3}}{1}$

Этап 6.3.1.2.4

Разделим $2 p r^{3}$ на $1$ .

$x = 2 p r^{3}$